qui couvrait leurs campagnes, et rendait difficile, après qu'il s'était retiré, la reconnaissance de chaque propriété particulière. C'est par cette raison que les Égiptiens cherchèrent un moyen de mesurer leurs champs lorsque le Nil les avait abandonnés. Ils employaient à cet effet, diverses mesures selon l'étendue des terrains, telles que celles qu'ils appelaient le schoene (1), le calamos (2), la coudée, et d'autres. Comme cet art était fort utile aux hommes, il s'étendit à d'autres objets, et l'on s'appliqua à mesurer et à partager les corps solides. Il est donc nécessaire, pour parler de l'étendue, de faire connaître les diverses mesures, et la manière dont on peut les appliquer aux différens objets que l'on veut mesurer. Nous en allons donner une idée. De la géométrie rectiligne. La géométrie rectiligne est celle qui apprend à mesurer l'étendue par une seule dimension en longueur, comme les couronnes qui se trouvent dans un tissu, ou les cimaises dans une corniche sculptée en bois, dont on ne mesure que la longueur. (1) 60 stades. (2) La canne. Voici quelles sont ces mesures: dáztuλos, le doigt; παλαιστή, la palme ; διχάς, le dichas ; σπιθαμή, le spithame ou l'empan; Toùs, le pié; Tuyov, le pugon; πñxus, la coudée; ßñμa, le pas; ¿úkov, xulon; ¿pyutà, l'aune; xáλapos, le calamos ou la canne; άxeva, l'acena; ἄμμα, l'amma; πλέθρον, le plèthre; ἐούγερον, le jugeron ou l'arpent; orádiov, le stade; díavkov, le diaule; μítov, le mille; axovos, le schène; apasayyas, le parasange. La plus petite de ces mesures est le doigt, que l'on divise en parties pour les longueurs qui sont encore moindres. Le palme a 4 doigts. Le dichas, 2 palmes ou 8 doigts. Le spithame, 3 palmes ou 12 doigts. Le pié nommé pié royal ou philétère, contient 4 palmes ou 16 doigts; mais le pié d'Italie ne contient que 13 doigts. Le pugôn contient 5 palmes ou 20 doigts. La coudée contient 6 palmes ou 24 doigts. On l'appelle aussi xulopristicos, c'est-à-dire mesure pour les bois de construction. Le pas a 1 coudée, 10 palmes ou 40 doigts. Le xulon contient 3 coudées, 4 piés, 18 palmes ou 72 doigts. L'aune renferme 4 coudées, 6 piés philétères, 7 piés italiques et . Le calamos a 6 coudées, 10 piés philétères ou 12 piés italiques. L'amma vaut 40 coudées, 60 piés philétères ou 72 piés italiques. Le plèthre vaut 10 acènes, 66 coudées et ; 100 piés philétères ou 120 piés italiques. L'acène (ne diffère point du calamos); il a 10 piés philétères ou 160 doigts. Le jugéron ou l'arpent (mesure de superficie) vaut 2 plèthres (carrés), 20 acènes (carrés ), 133 doigts et (carrés); en piés philétères, 200 de longueur sur 100 de largeur; en piés italiques, 240 de longueur sur 120 de largeur, ou 28800 piés (italiques) carrés. Le stade vaut 6 plèthres, 60 acènes, 400 coudées, 600 piés philétères ou 720 piés italiques. Le diaule vaut 12 plèthres, 2 stades, 120 acènes, 800 coudées, 1200 piés philétères ou 1440 piés italiques. Le mille contient 7 stades, 45 plèthres, 450 acènes, 750 aunes, 1800 pas, 3000 coudées, 4500 piés philétères ou 5400 piés italiques. Le schène vaut 4 milles ou 30 stades. Le parasange contient aussi 4 milles ou 30 stades. C'est une mesure des Perses. Ce que nous donnons ici est le recueil des anciennes définitions; nous avons donné au commencement de ce livre la manière d'employer ces mesures pour les différens arpentages. Observations sur l'ouvrage de Héron. On voit que Héron ne donne que les rapports des mesures et non leur valeur absolue. C'est principalement l'arpentage qui paraît l'avoir occupé; et comme il définit avec soin l'arpent qu'il appelle iougéron, mot qui n'est pas grec, mais latin, jugerum, il est bien clair que les mesures latines étaient mieux connues de lui que les mesures égiptiennes. On sait qu'en Égipte, on désignait l'arpent par le mot aroura, qui a passé dans la langue grecque, et dont Hérodote se sert constamment. On n'est donc nullement autorisé à prendre le kilomètre ou toute autre mesure égiptienne pour déterminer la valeur absolue des mesures de Héron. J'ai cru devoir préférer celle du stade olimpique de 600 au dégré, ainsi qu'on le verra dans le tableau ci-joint. Je crois convenable de motiver ici la préférence que je donne à ce stade. MESURES ITINÉRAIRES DES ANCIENS. J'AI donné dans un autre ouvrage (1) les mesures itinéraires de Polibe, auteur plus ancien que Strabon, et j'y ai fixé l'étendue du mille romain à 755 toises 4 piés 8 pouces 8 lignes, ou en nombres ronds à 756 toises, d'après d'Anville et Sainte-Croix. Il en résulte que le stade est de 94 toises, ou 184 mètres et 115 millimètres, en comptant 8 stades pour 1 mille, comme le font Pline et Columella dans les passages suivans. Pline dit (2): Stadium centum viginti quinque nostros efficit passus, hoc est pedes sexcentos viginti quinque; le stade vaut 125 de nos pas, ou 625 de nos piés, c'est-à-dire la huitième partie de 1000 pas ou du mille romain. Plus bas (3), (1) Dissertation sur le passage d'Annibal. Paris, 1821, page 58. (2) II, 23, dans l'édition du père Hardouin, et 21 dans l'édition de Franzius. (3) II, 108, dans l'édition du père Hardouin, et 112 dans celle de Franzius. |