car ils m'ont été confirmés par d'autres observations dignes d'être rapportées. J'avais remarqué qu'en serrant et desserrant brusquement le tube de caoutchouc t, qui lie le tube large aux quatre tubes capillaires, on donnait au mercure contenu dans ces quatre tubes un mouvement suivi d'un repos presque immédiat. Je mesurai plusieurs fois les dépressions ainsi produites immédiatement après l'agitation du liquide et je trouvai

On peut reconnaître que les dépressions observées dans les mêmes conditions sont remarquablement concordantes, et que les moyennes des deux groupes d'observations diffèrent fort peu l'une de l'autre. Elles ne diffèrent pas non plus des précédentes de quantités notablement supérieures aux inégalités que nous n'avons cessé de rencontrer dans toutes ces observations, lors même que les conditions étaient identiques, inégalités qui me paraissent inévitables.

Cette égalité approchée des dépressions obtenues dans l'ascension lente du mercure et de celles qui se produisent immédiatement après une forte agitation, me paraît donner un grand poids aux observations précédentes, et par conséquent, à l'argument qu'elles renferment contre l'influence de l'épaisseur des parois. Il faudrait donc attribuer les inégalités qui semblaient indiquer cette influence à des causes étrangères, qui cependant ne peuvent être accidentelles; la constance de nos résultats ne nous permet point de l'admettre, et il est à remarquer que ces derniers résultats concordent avec nos précédents; en effet, nous trouvons, comme produits des rayons par les dépressions observées après vingt-quatre heures, les nombres

qui sont encore sensiblement inférieurs à ceux que nous avons rapportés plus haut, également pour les tubes minces, et si l'on compare ces chiffres à celui que nous avons obtenu comme moyenne pour les tubes épais, savoir 5,28, on doit reconnaître que des causes accidentelles ou des erreurs d'observation ne peuvent amener de semblables différences.

Si donc nous sommes d'un côté forcés d'admettre que l'épaisseur des parois n'a pas une action directe sur la dépression, de l'autre côté nous devons reconnaître qu'il existe, liées à cette épaisseur, des causes permanentes de fortes inégalités, causes que nous devons chercher à découvrir; on conçoit aisément tout ce qu'une semblable recherche présente de difficultés. Combien de physiciens, en effet, et des plus éminents, se sont bornés à reconnaître les grandes divergences qu'offrent les résultats des expériences faites sur la dépression du mercure, sans présenter pour les expliquer autre chose que des hypothèses hasardées avec crainte. On se rattache généralement à cette idée, exprimées par Gauss et Poisson, que l'équilibre peut s'établir avant que l'angle de contact ait atteint sa valeur normale; mais il est évident que ce n'est là que substituer à un fait l'hypothèse d'un autre fait qu'il reste à expliquer.

Je me suis demandé d'abord si la plus grande dépression observée dans les tubes épais ne pouvait pas résulter de leur ellipticité. En effet, j'ai dit dans mon précédent travail, que ces tubes épais ont ordinairement une section sensiblement elliptique, et je crois avoir donné la raison de ce fait; nous avons

fait voir dans ce nouveau mémoire que l'erreur résultant de cette ellipticité ne peut porter sur l'évaluation du rayon moyen en effet, en calculant très-exactement ce rayon, d'après la formule qui donne le contour de l'ellipse, nous avons trouvé des valeurs à peu près identiques à celles que nous avions rapportées dans nos tableaux. Il faudrait donc admettre une influence de l'ellipticité de la section sur la dépression même, c'est-à-dire supposer que, même à égalité de rapport du contour à la surface, la dépression n'est pas la même dans un tube elliptique que dans un tube circulaire. Nos résultats, que nous indiquerons plus tard, concernant les tubes prismatiques, bien plus différents des tubes circulaires que les tubes elliptiques, ne permettaient guère d'admettre cette hypothèse; cependant j'ai voulu la soumettre à une observation directe. Je pris 5 tubes à sections très-elliptiques, tubes appelés tiges plates, et qui servent à construire des thermomètres à la fois sensibles et faciles à observer à l'œil nu. Ces tubes paraissaient parfaitement propres, et n'avaient jamais servi. Je mesurai les dépressions dans ces tubes et les diamètres aux points où le mercure s'était arrêté. Les résultats obtenus sont consignés dans le tableau suivant.

Les valeurs des produits contenus dans la dernière colonne sont fort peu différentes de celles que nous avons obtenues pour des tubes circulaires trèscapillaires, et concordent tout à fait avec les valeurs plus nombreuses trouvées dans mon premier travail; le quatrième tube seul présente un résultat beaucoup plus fort; mais ce ne peut être là qu'une anomalie, due probable

ment à quelque impureté de la surface du tube. On ne peut donc point attribuer à l'ellipticité des tubes épais les fortes dépressions qu'ils produisent.

M. Frankenheim 1, en reconnaissant combien on rencontre d'irrégularités dans les diverses expériences faites sur le mercure, signale une source de différences notables entre les dépressions dans un même tube, savoir l'état hygrométrique de la surface intérieure du tube. D'après lui, le produit de la dépression corrigée par le rayon serait à 0°, le tube étant bien sec 4mm,90, et le mercure étant au contraire couvert d'une couche d'eau, 4,5 à 4,0. Enfin, dans l'état moyen de l'atmosphère, ce produit à 0o serait 4,5.

J'ai songé d'abord à attribuer à cette cause les inégalités que j'avais obtenues. Je regardais comme possible que le mode de fabrication des tubes capillaires introduisit dans leur intérieur des quantités d'humidité en relation avec leurs épaisseurs. En effet, les tubes épais s'étirent plus lentement que les tubes minces, et pendant cette opération, l'ouvrier ne cesse pas de souffler dans le tube. Il se pourrait done qu'une plus grande quantité d'humidité s'attachât à une même grandeur de surface dans les tubes épais que dans les tubes minces, et que la capillarité des tubes, que d'ailleurs on conserve souvent bouchés, ne permettant point un renouvellement suffisant de l'air intérieur, l'humidité ayant une fois pénétré dans les tubes n'en sortit plus.

Cependant, pour expliquer ainsi les résultats que j'ai obtenus, il fallait, tout en admettant le fait signalé par M. Frankenheim de la variation de la dépression avec l'état hygrométrique du tube, rejeter les résultats numériques de ce physicien. En effet, la plus grande valeur qu'il ait obtenue est 4,9, tandis que, pour les tubes épais, nous avons trouvé jusqu'à 5,5. Peut-on admettre que cette différence soit due à la différence de nature des tubes de M. Frankenheim et des miens, et ne déduire des résultats de ce savant que les rapports 04-0 4.9 45 des dépressions dans les tubes saturés d'humidité à celles qui ont lieu dans les tubes parfaitement secs, rapports qui, du reste, diffèrent assez de ceux que nous avons trouvés entre nos moyennes, Dans l'impossibilité de résoudre cette question, j'ai dû observer l'influence

5.28 4.819

Frankenheim, Dépression du mercure à différentes températures, POGG. ANNAL., t. LXXV,

p. 229.

de l'état hygrométrique du tube sur les tubes mêmes de mes observations. Comme mon principal but était de savoir ce que pouvait avoir de fondé l'hypothèse que j'ai présentée tout à l'heure relativement à une liaison possible entre l'état hygrométrique et l'épaisseur du tube, j'ai voulu déterminer particulièrement l'influence de l'humidité introduite dans le tube par insufflation. Je soufflai donc dans les quatre tubes minces employés dans les observations rapportées plus haut, et je mesurai les dépressions, aussi bien celles qui se produisaient immédiatement, que celles qui subsistaient après vingt-quatre heures. Voici les résultats de ces observations.

On voit par là que l'insufflation dans les tubes a exercé une forte influence sur la dépression immédiate; mais cette influence s'est affaiblie rapidement dans les trois premiers tubes; s'il n'en a pas été de même pour le 4o tube, c'est que dans ce dernier l'humidité introduite avait été suffisante pour constituer une couche d'eau de plus de 0mm,5 d'épaisseur qui, au bout de plusieurs jours, persistait encore. L'état du tube, après vingt-quatre heures, était donc le même qu'immédiatement après l'insufflation.

Dans la plupart des observations que nous avons faites sur la dépression du mercure, la mesure de celle-ci ne se faisait que vingt-quatre heures après l'introduction du mercure dans les appareils; ce sont donc les produits inscrits dans la dernière colonne du tableau précédent que nous devons comparer aux produits analogues des expériences antérieures; or, les nombres 4,64, 4,36, 4,47 ne sont que de l'ordre des produits relatifs aux tubes très